当高中生沉迷于网络时，专门教育网瘾孩子的机构推荐家长，可以采取以下方法引导和监督他们：

1. 建立良好的沟通和信任关系：与孩子保持良好的沟通是引导他们摆脱网络成瘾的第一步。与孩子建立信任和理解的关系，让他们感到舒适和安全，愿意与你分享他们的想法和困扰。

2. 教育关于互联网和网络成瘾的风险：通过教育和引导，帮助孩子了解互联网和网络成瘾的潜在风险。让他们认识到长时间沉迷于网络可能对他们的学业、社交和身心健康造成负面影响。

3. 制定合理的网络使用规定：与孩子一起制定合理的网络使用规定和时间限制。确保孩子了解何时可以使用互联网，何时需要专注于学习和其他活动。与孩子共同制定规则可以增强他们的参与感和责任感。

4. 提供多样化的兴趣和活动：帮助孩子培养其他兴趣爱好和活动，使他们有更多选择，使他们能够在现实生活中体验到快乐和成就感。鼓励他们参加体育、艺术、志愿者活动等，以丰富他们的生活，减少对网络的依赖。

5. 设立共同的家庭时间：设立共同的家庭时间，例如晚餐时间或周末活动时间，以减少孩子过度使用网络的机会。这样可以增进家庭成员之间的互动和交流，营造家庭团结和温馨的氛围。

6. 提供良好的网络安全措施：确保家中的网络安全，设置合适的家庭网络过滤和监控软件，以阻止不适当的内容进入孩子的视线。同时，教育孩子如何保护个人隐私和安全，避免与陌生人在线交流。

7. 激励和奖励积极行为：表扬和奖励孩子在减少网络使用、专注学习或参与其他有益活动方面的积极努力。激励可以是一种有效的方式，鼓励孩子坚持积极的改变和行为。

8. 寻求专业帮助：如果发现孩子的网络成瘾问题严重，影响日常生活和学业，家长可以寻求专业心理咨询或治疗的帮助。专业人士可以提供更深入的评估和治疗方案，以帮助孩子克服网络成瘾。

专门教育网瘾孩子的机构总结，引导孩子摆脱网络成瘾是一个艰巨的任务，但通过与孩子的密切合作、提供支持和监督，并使用适当的方法，家长可以帮助孩子建立健康的网络使用习惯，培养全面发展的兴趣和爱好，并建立平衡的生活方式。